| 第一章 集合与简易逻辑（三）（新教材） |
|
| fjsedu.com fjsedu.com 2005-11-2 14:45:21 |
第三教时
教材: 子集
目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念.
过程:
一 提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.
存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.
二 “包含”关系—子集
1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.
结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,
则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB (或BA)
也说: 集合A是集合B的子集.
2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB (或BA)
注意: 也可写成；也可写成；Í 也可写成Ì；也可写成。
3. 规定: 空集是任何集合的子集 . φA
三 “相等”关系
1. 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B， 即： A=B
2. ① 任何一个集合是它本身的子集。 AA
② 真子集：如果AB ,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B
③ 空集是任何非空集合的真子集。
④ 如果 AB, BC ,那么 AC
证明：设x是A的任一元素，则 xA
AB, xB 又 BC xC 从而 AC
同样；如果 AB, BC ,那么 AC
⑤ 如果AB 同时 BA 那么A=B
四 例题： P8 例一，例二 （略） 练习 P9
补充例题 《课课练》 课时2 P3
五 小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号
几个性质： AA
AB, BC AC
AB BA A=B
作业：P10
|
|
|
|
|
