【教学要求】

⒈知道匀变速直线运动的速度公式和位移公式的推导方法.

⒉会正确画出匀变速直线运动的速度图象,且能理解图象的意义.

⒊能运用v、s、a的正负号进行运算.

⒋能掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式.

【教学重、难点点拔】

⒈本节课的重点是讲述做匀变速直线运动的速度、位移与时间的关系,不要求讲由上述两仪式推导出的其他规律式.

⒉位移公式的推导,可依靠书上的平均速度公式推出,再介绍用速度—时间图象推出.

⒊速度公式v_t=v₀+at 和位移公式s=v₀t +a t²/2 是匀变速直线运动的两个基本公式,由此可推出很多的导出公式,它们是矢量式.在一条直线上的矢量可用“+”、“－”号表示其方向.一般以v₀的方向为正方向,所以与v₀的方向相同为正,与v₀的方向相反打负因此,公式中vt、s、a三个量为代数量,在教学中应注意渗透和扩展.

⒋匀变速直线运动的平均速度 = ,应强调其适用条件.可通过实例加以说明.

⒌书上的例题可以由学生做后再讲,用以巩固所学内容.

【教学过程】

㈠实例引入　　　　　 汽车东行前一段a₁=1m/s², 后一段a₂=0.6m/s²_, 两段皆为匀变速直线运动.

　 师点拨:匀变速直线运动物体的速度和位移是不断变化的..速度均匀变化.为描述其运动情况,求出每一瞬时速度,瞬时位置,找出规律,这就是本节课研究的内容.

㈡板书课题:匀变速直运动的规律

【师点拨】首先研究初速为v₀ ,加速度为a的匀变速直线运动.

⒈速度-时间关系（由加速度定义推导）

v_t=v₀+a t　　　　 速度公式

v_t 为末速度（时间t秒末的瞬时速度）v₀ 为初速度（时间t秒初的瞬时速度）; a为加速度（时间t秒内的加速度）.

【讨论】当a与v₀ 同向时,a>0 ;

　　　 当a与v₀ 反向时,a<0;

　　　 当a=0时,公式为 v_t=at ;

　　　 当v₀=0时,公式为v_t=at;;

　　　 当a<0时,公式为v_{t =}v₀ – at;

可见：v_t=v₀+at 为匀变速直线运动速度公式的一般表达形式（学生可联想出匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜直线与数学中直线函数知识相联系）.

⒉速度-时间图象

V/ms-1

由v-t 图象可知道哪些内容?

　 ⑴可知物体初速;

t/s

　 ⑵可知对应时刻的瞬时速度;

　 ⑶它的斜率表示加速度;

　 ⑷可判断物体运动性质;

　 ⑸ 图线与t轴包围的面积在数值上等于t 时间内的位移.;甲、乙笫三秒内的位移为：S_申= ;　 S_乙=

【师点拨】位移可在v－t 图象中通过面积求出,位移与时间有什么关系呢？

⒊位移－时间关系

⑴由平均速度公式椎出 S= = ×t =

S= × t= = （v₀+v₀+a t ）t=v₀ t+ a t²

【讨论】①当a=0 时,s=v₀ t;

　　　 ②当a＜0时,s=v₀ t - at²/2 ;

　　　 ③当v₀=0 时,s=v₀ t - a t²/2 ;

【可见】S=v₀t +a t²/2是匀变速直线运动位移公式的一般表达形式.只要知v₀和a,可求出任意一段时间内匀变速直线运动的位移.

⑵也可由位移时间图象的面积推出.

【巩固练习】汽车刹车前速度为5m/s,刹车获得的加速度a=0.4m/s²

①求刹车开始后20秒内,所走的距离.

②从开始刹车开始到汽车位移为30m 所走的时间.

③静止前2.5s内汽车所走的距离.