【教学目的】

1.进一步理解共点力作用下物体平衡条件,能根据平衡条件分析和计算共点力平衡的问题.

2. 能初步掌握解共点力的平衡问题的基本思路和方法,知道共点力平衡问题的解题步骤是:正确选取研究对象,进行受力分析（画出受力图）,建立正交分解的直角坐标系,分别列出平衡方程式.:

∑F_x＝F_1x+F_2x+…=0;　　　 ∑F_y＝F_1y+F_2y+…=0;

在三力共点平衡情况下,也可用解三角形法求解.

【要点点拨】

1.为了启迪学生思维,培养分析能力,教师应注重引导学生应用物理概念,物理规律分析问题,从而养成良好的思维习惯.本节课可直接利用课本上的两个例题.从例题学习中使同学归纳总结出分析、解决共点力平衡问题的基本思路:

选择趼究对象　 　分析受力情况　 　　 应用平衡条件求解

这一解题思路是本节课的重点,其中选取研究对象和受力分析是基础和关键;本节课的难点是用正交分析法列平衡方程.为突破难点,在师生共同讨论例2时,将F₁和G分别沿x和y轴分解的两个力要单独列出来,再去列平衡方程式,可降低难度台阶.另外,可参照学生具体情况,设计巩固练习和一题多想,让同学积极思考,从而加强正交分解法的训练,促进同学逐步掌握这一解题方法.

2.通过两例渗透了解决共点力平衡的两种基本方法（力的合成法和正交分解法）,其实处理平衡问题还有其它方法,如力的分解法、三角形法、多边形法等.从上述两例引导学生归纳解共点力平衡问题步骤,对初学者具有实际意义,应予以重视.

3.静力学问题宜用平衡条件解题.

平衡条件的应用是在学过力的合成和分解后才学的,很多同学己习惯用分解合成法处理问题.如本章第四节例1将F₂沿AO和OB方向分解来求钢绳拉力,就会得出错误结果.因此,求解物体平衡的问题,一般还是应用平衡条件为好.不论受力情况有多复杂,平衡条件都适用,要建议学生以后尽量用平衡条件解静力学问题.

4.例2有一定难度,应创设台阶,建议水平力F₁先改为平行斜面向上作用,使物体仍沿斜面匀速下滑,这样用正交分解法求解,只需分解一个重力,而使问题简化.再由浅入深改为水平方向,可依据学生实际水平进行适当设计,以期获得最佳效果.

【教学器材】《力的平衡课件2、3》,钩码、细线,

【教学过程】

1.演示引入: 细线两端固定,中间挂钩码（如图）当两固定点间水平距离不断增大,达一定长度时,线将断裂.为什么？

要解决上述问题,必须依据共点力平衡知识.

本节课将学习共点力平衡条件的应用.

2.实例研究:

〖例1〗课本题,学生自己看题,老师将图画在黑板上.

引导分析:足球通过网兜用悬绳悬挂并紧靠光滑墙壁, 网兜质量不计;

取足球和网兜整体为研究对象;

请同学作出受力图示（重力G作用点在球心O、墙壁弹力F₁垂直墙面沿半径方向、,G和F₁的作用线必交于O点;悬绳拉力F₂,对照图4-2乙图）

用平行四边形定则求出G和F₁的合力F,这时足球和网兜相当于受到两个力（F、F₂）作用,由二力平衡条件可判定F₂的作用线也必过O点,故有这三个力一定是共点力.

解:选足球和网兜整体为研究对象,依据共点力平衡条件可得

F₁=mgtanα　　　　F₂=mg/cosα

《想一想》G、F₁、F₂任两个力的合力与第三个力之间是什么关系？

当物体受到三个以上共点力作用时,我们又将怎样分析解答问题呢？

下面请同学看课本〖例2〗老师将图4-3甲图（F₁沿斜面向上）画在黑板上

引导分析:选取物体为研究对象,它共受4个力作用:竖直向下的重力G、沿斜面向上的力F₁、垂直于斜面向上的支持力F₃和平行于斜面向上的摩擦力F₂,其中G和F₁是己知的,由F₂=μF₃,可知摩擦力,进而求出μ.

物体在四个共点力作用下处于平衡状态（匀速下滑）,有F_合=0,即有F_x合=0,F_y合=0,即可求出F₂和F₃

解:取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面的方向为y轴,建立如图所示坐标系,再将G分别沿x轴和y轴分解得G_x=—Gsinθ　G_y=－Gcosθ依据共点力平衡条件可得:F_x合=0即F₁+F₂－Gsinθ=0

　　 F_y合=0即F₃=Gcosθ F₂=μF₃,

由上可得F₂= Gsinθ－F₁ =μF₃,= μGcosθ

μ=（Gsinθ－F₁）/ Gcosθ

〖想一想〗若F₁改变方向为水平,即如课本图4-3所示请同学自己求解.

通过以上两例,归纳应用共点力平衡条件解题注意的几个问题.

1.　　　 首先要判断物体是不是符合共点力平衡条件;

2.　　　 应用共点力平衡条件解题有多种方法,要灵活选用.

例1实际上用力的合成法,根据力的平行四边形定则,将三个力平衡问题转化为二个力平衡问题,然后,结合几何知识计算求解;例2若用上面方法就烦了.当物体受三个以上共点力平衡时,用正交分解法求解可使问题简化.

3.应用共点力平衡条件解题的一般步骤

⑴明确研究对象

⑵正确分析研究对象受力情况,画出受力图

⑶判断物体是否处于平衡状态,可否运用共点力平衡条件求解

⑷运用平衡条件,选择适当方法,列出平衡方程解题

⑸解方程并对结果进行讨论和说明.

【巩固练习】

练习一第3,4两题《力的平衡课件2、3》

【作业】