一、教学目标

1、匀变速直线运动的速度公式

（1）知道如何推导出v_t=v₀+at

（2）会应用公式进行分析和计算

2、掌握匀变速直线运动中的平均速度公式

（1）会推导

（2）会应用

会推导匀变速直线运动的位移公式,并能熟练地应用

理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则.

二、重点难点

匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则是本节课的重点，而位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.

三、教学方法

师生讨论，以学生活动为主

四、教学过程

（一）新课引入

上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢，本节课将从加速度的定义式a =（v_t-v₀）/t出发，研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。

（二）匀变速直线运动的速度

1、提问：根据a=（v_t-v₀）/t，质点的末速度v_t怎样表达？学生推导.

               V_t = v₀+at

这是匀变速直线运动的速度公式，当物体的初速度v₀和加速度a已知时，任意时刻t的瞬时速度v_t可由该式计算得出.

速度公式表示出匀变速直线运动的速度v_t是时间t的一次函数.

2、用图象表示v_t与t的关系，显然是一条倾斜直线，直线的斜率等于物体的加速度，直线在纵轴上的截距等于初速度，这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象.

3、例题1；教材第31页例题1（学生阅读）

提问1：题目给出的是什么运动？已知条件是什么？求什么？

答：研究汽车刹车后的匀减速运动

已知加速度的大小|a|＝6m/s,运动时间t=2s,隐含条件：末速度v_t=0.求汽车的初速度v₀.

提问2：在运用公式v_t=v₀+at求v₀之前，对加速度a的符号作了怎样的处理？原因何在？

答：汽车因作匀减速直线运动，设初速度方向为正，则加速度a为负.故a=-6m/s².

提问3：在解答书写上，例题作了怎样的示范？书写步骤是怎样的？

步骤（1）依题意，写出显性及隐性已知条件，标明单位及符号（正、负号）

（2）依据公式（依v_t=v₀+at），进行文字运算（得v₀=v_t－at）

（3）代入数据，得出结果（注意标明单位）

（4）简答

讨论：通过本题，有何启示？

（1）将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键，本题交代的是汽车刹车，我们将它抽象为匀减速直线运动，从而可以应用速度公式求未知量.

（2）模型化以后的工作应该是分析题意，用字母表达出题目给出的已知条件，注意挖掘隐含条件（v_t=0）,弄清要求的物理量（v₀）.

（3）速度公式v_t=v₀+at是矢量方程，在匀变速直线运动中演变为代数关系式，公式中的矢量v_t，v₀，a有方向，分别用正负号表达，如果是未知量，则设为正，由最终结果再确定方向，各物理量的正负以初速度v₀的方向为正方向作为前提.

（4）公式v_t=v₀+at中有四个物理量，只要知道其中的任意三个，第四个量可求.不一定总是求v_t，如上述例题求的就是v_0.

（5）应特别注意解题时的书写格式.

（三）匀变速直线运动中的平均速度

1、提问：下图是匀变速直线运动的速度图象.

已知初速度为v₀，末速度为v_t，经历时间为t，如果用某一匀速直线运动代替，使其在时间t 内的位移与之相等，试在图中画出该匀速运动的速度图象，进而用v₀和v_t表示这一速度.

答案：v=(v₀+v_t)/2

2、评讲：显然，上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度，必须注意，它只适用于匀变速直线运动，用 v-  表示平均速度，则 v-  ＝(v₀+v_t)/2.

（四）匀变速直线运动的位移（学生推导）

1、提问：由s=v- t, v- =(v₀+v_t)/2 ,v_t=v₀+at推导出匀变速直线运动的位移公式，要求用v₀、a、t表示.

2、结果：s=v₀t+(1/2)at²

这就是匀变速直线运动的位移公式，它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系.

由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式

如图所示，匀变速运动的位移大小为阴影总面积，其中矩形面积s₁=v₀t ,三角形面积s₂=(1/2)·at·t=(1/2)at²，因而总面积s=v₀t+(1/2)at²，即匀变速直线运动的位移公式：s=v₀t+(1/2)at²

阅读课文：第32页例题（学生阅读）

（1）例题讲述：（学生讲述）题目交待的情景，已知条件，待求物理量各是什么？

＿＿汽车由匀速运动改作匀加速运动，已知a=1m/s²,t=12s,s=180m,求初速度v₀.

（2）解题步骤：写出已知条件后，依，s=v₀t+(1/2)at²

文字运算得s=s/t-(1/2)at,代入数值，解得v₀=9m/s

结果说明

可见其解题步骤与前一例题步骤一致.

（3）启示：与例题1的启示相同.

位移公式s=v₀t+(1/2)at²涉及s、v₀、a、t四个物理量，其中前三个是矢量.运用前应在理解题意的基础上，选定初速度v_o为正方向，然后用正负号表示s、v₀、a，依照原始公式先作文字运算，得到待求量的表达式，然后代入数据，求出结果，并对结果加以具体说明.

（五）课堂练习

阅读教材第33页练习六中的6个习题，指出每道题给出的物理情景应简化成怎样的运动模型？各道题的已知条件是什么？求什么？如何进行符号设定？

答案：（1）汽车做匀加速运动，已知v₀=18m/s,a=0.5m/s²,t=20s,求v_t

（2）火车做匀减速运动，已知v₀=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s²,求v_t，整理已知条件时要统一单位.

（3）机车作匀加速运动，已知v₀=36km/h=10m/s,a=0.2m/s²,v_t=54km/h=

15m/s,求t.

（4）钢球做匀加速运动，v₀=0,t₁=0.2s,s₁=3cm=3×10^-2m,t₂=1s,s₂=?若s₃=

1.5m求t₃=?,解答本题时，应该运用s∝t²求解.

（5）汽车做匀减速运动，已知v₀=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.解答结果加速度为负值，要说明负号的物理意义.

（6）骑车人做匀减速运动,已知v₀=5m/s,a=-0.4m/s²,t=10s,求s.

（六）课堂小结

                        速度公式  v_t =v₀+at

1、匀变速运动的规律     平均速度  v-  ＝（v₀＋v_t）／2

                                     s=v₀t+(1/2)at²

                        位移公式

                                     s= v-  t

运用规律解题时的步骤

(1)审查题意，构建模型；(2)设定方向，写出条件；(3)依据公式，文字运算；(4)代入数据，数字运算；(5)结果分析，完善答案.

（七）课外作业

教材第33页练习六：（1）～（6）